Gute Diversifikation beginnt nach einer 1987 veröffentlichten Studie von Meir Statman erst bei mindestens 30 beziehungsweise 40 zufällig ausgewählten Aktien. Statman widersprach damit im Journal of Financial and Quantitative Analysis der verbreiteten Annahme, die Wirkung der Streuung sei schon bei etwa zehn Aktien ausgeschöpft. Das Protokoll stellt drei Studien nebeneinander und zeigt, warum ihre Antworten auseinanderliegen, ohne dass eine davon falsch rechnen muss.
Versuchsaufbau
- Frage
- Was messen Studien, die eine „ausreichende“ Zahl von Aktien nennen, und wovon hängt das Ergebnis ab?
- Material
- Drei begutachtete Aufsätze aus den Jahren 1968, 1987 und 2001.
- Vergleichsraster
- Fragestellung, Zeitraum, Kriterium für „genug“, Ergebnis.
- Werkzeug
- Die Varianzformel aus Protokoll B1 für eine Kontrollrechnung.
Ablauf: drei Studien, drei Blickwinkel
Evans und Archer (1968)
Der Aufsatz „Diversification and the Reduction of Dispersion: An Empirical Analysis“ im Journal of Finance gehört zu den frühen empirischen Arbeiten zur Frage, wie die Streuung von Renditen abnimmt, wenn ein Portfolio mehr Titel enthält. Auf der Datenbankseite ist keine Zusammenfassung hinterlegt. Stichprobe, Zeitraum und genaue Ergebnisse werden hier deshalb nicht wiedergegeben; sie sind im Originalaufsatz nachzulesen.
Statman (1987)
Statman kommt nach der Zusammenfassung seines Aufsatzes „How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?“ zu dem Ergebnis, dass ein gut gestreutes Portfolio aus zufällig gewählten Aktien mindestens 30 Titel für einen Anleger enthalten muss, der Kredit aufnimmt, und 40 für einen, der Geld verleiht. Er stellt das ausdrücklich der weithin akzeptierten Vorstellung gegenüber, der Nutzen sei bei etwa zehn Titeln praktisch erschöpft, und vergleicht sein Ergebnis mit dem Streuungsgrad, den Studien in Depots von Privatpersonen fanden.
Campbell, Lettau, Malkiel und Xu (2001)
Diese Studie fragt nicht direkt nach einer Titelzahl, sondern nach der Entwicklung verschiedener Schwankungsebenen. Für 1962 bis 1997 stellen die Autoren fest, dass die unternehmensspezifische Schwankung im Verhältnis zur Marktschwankung deutlich zunahm. Entsprechend sanken die Korrelationen zwischen einzelnen Aktien, und die Zahl der Titel, die für einen bestimmten Streuungsgrad nötig ist, stieg.
| Studie | Fragestellung | Zeitraum | Kernaussage zur Titelzahl |
|---|---|---|---|
| Evans, Archer 1968 | Rückgang der Streuung mit wachsender Titelzahl | siehe Originalaufsatz | keine Zusammenfassung verfügbar |
| Statman 1987 | Wann ist ein Portfolio aus Zufallsaktien gut gestreut? | nicht in der Zusammenfassung | mindestens 30 bzw. 40 Titel |
| Campbell u. a. 2001 | Schwankung auf Markt-, Branchen- und Unternehmensebene | 1962 bis 1997 | nötige Titelzahl für gegebenen Streuungsgrad gestiegen |
Auswertung: was „genug Diversifikation“ bedeutet
Die Studien beantworten verschiedene Fragen. „Genug“ hat keinen festen Wert, sondern hängt an einem Kriterium: Wie nahe soll die Depotschwankung an die Marktschwankung heranreichen, und was kostet jeder weitere Titel? Statman verknüpft seine Zahl ausdrücklich mit der Situation des Anlegers, der Kredit aufnimmt oder verleiht. Campbell und andere zeigen zusätzlich, dass sich die Ausgangslage verändert: Wenn einzelne Aktien unabhängiger voneinander schwanken, braucht es mehr Titel, um denselben Streuungsgrad zu erreichen.
Gegenprobe: dieselbe Frage mit zwei Korrelationen
Die Formel aus Protokoll B1 macht den Befund von Campbell und anderen nachvollziehbar. Als Kriterium dient hier willkürlich: Die Depotschwankung soll höchstens einen Prozentpunkt über ihrer Untergrenze liegen. Jede Aktie schwankt mit σ = 30 %.
| Korrelation ρ | Untergrenze | Zielwert | kleinste Titelzahl | erreichte Schwankung |
|---|---|---|---|---|
| 0,30 | 16,43 % | 17,43 % | 19 | 17,41 % |
| 0,15 | 11,62 % | 12,62 % | 32 | 12,61 % |
Halbiert sich die Korrelation, sinkt zwar die Untergrenze, aber der Weg dorthin wird länger: 32 statt 19 Titel. Ein anderes Kriterium, etwa ein halber Prozentpunkt, würde beide Zahlen erhöhen. Die Titelzahl ist also ein Ergebnis aus Annahmen und Kriterium, keine Konstante.
Was sich übertragen lässt
- Eine Zahl wie „10“, „30“ oder „40 Aktien“ ist nur zusammen mit Kriterium, Markt und Zeitraum interpretierbar.
- Niedrigere Korrelationen bedeuten mehr Streuungspotenzial, aber auch mehr Titel bis zu einem gegebenen Streuungsgrad.
- Alle drei Studien messen Schwankung; über Rendite, Kosten oder die Eignung für eine bestimmte Person sagen die zitierten Ergebnisse nichts.
Grenzen der Übertragbarkeit
Die Studien untersuchen zufällig ausgewählte Aktien mit gleichen Gewichten. Echte Depots sind selten zufällig zusammengesetzt und oft ungleich gewichtet; dann kann eine große Titelzahl trotzdem wenig streuen, wenn sich die Gewichte auf wenige Branchen konzentrieren. Wie sich solche verdeckten Schwerpunkte erkennen lassen, behandelt Protokoll B4 zum Klumpenrisiko. Für andere Märkte als die USA und für Zeiträume nach 1997 sagen die hier zitierten Zusammenfassungen nichts aus.
Quellen und Stand
- Evans, J. L., Archer, S. H. (1968): Diversification and the Reduction of Dispersion: An Empirical Analysis, Journal of Finance 23 (5), S. 761 bis 767; Datenbankeintrag abgerufen am 06.10.2026
- Statman, M. (1987): How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?, Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (3), S. 353 bis 363; Zusammenfassung abgerufen am 06.10.2026
- Campbell, J. Y., Lettau, M., Malkiel, B. G., Xu, Y. (2001): Have Individual Stocks Become More Volatile?, Journal of Finance 56 (1), S. 1 bis 43; Zusammenfassung abgerufen am 06.10.2026